76
400 M. gelijk 0; het verschil 234 cM. moet dus gelijk zijn aan vier
maal het verschil der vluchthoogten op 100 M. in die twee banen
4 (202 —144) 232 cM.
Het kleine verschil van 2 cM. is te wijten aan het verwaarloozen
der millimeters.
Noem de vluchthoogte op 100 M. in de baan van 100 M. a, die
van 100 M in de baan van 200 M. x en het zoogenaamde tweede
verschil van de reeks der verheffingen op 100 M. in de met één
Hectometer dracht opklimmende banen y dan heeft men voor die
achtereenvolgende vluchthoogten a; a xa -f- 2a: ya 3a;
a J— 4a; f- 6y enz., en voor de verschillenx voor die in de
banen van 200 en 100 M., x -f- y voor die van 300 en 200 M., x -\-2y
voor die van 400 en 300 M. enz., dus x (D'— 2) y voor het
verschil in verheffing op 100 M. in de banen van D' en D'1 Hectometer.
Uit het hiervoren (2e alinea) gezegde volgt, dat het verschil in verheffing
op A Hectometer in die banen gelijk is aan A [a; -j- (D' 2) y\.
Is D' gelijk A -(- 1 Hectometer, dan verandert de formule in
A -|-(A1eu geeft dan tevens aan de verheffing op A Hecto
meter in de baan van A -j- 1 Hectometer (vergelijk hetgeen in de
3" alinea gezegd is).
Om nu de verheffing te berekenen op A Hectometer in de baan van
D Hectometer, moet men bij A [x -f- (A 1) y\ optellen de ver
schillen in verheffing op A in de banen A -f- 1 en D Hectometer; dus
de achtereenvolgende verschillen op A in de banen van A -J- 1 met
A -j- 2, A -j- 2 met A 3 enz. tot A -f- n= D. Wanneer men in de hier-
bovenstaande formule A [x 4- (D' 2) y], D' achtereenvolgens gelijkstelt
aan A -f- 2, A -(- 3 enz. tot A -J- n D, dan heeft men voor de
gevraagde verheffingA [x (A 1) y] -f- A [x -f- A x y] A
[x (A 1) y\ enz. -f-tot A [x -f- (D 2) y] of A x A (A 1 )y -f-
Aa;-j-AxA xt/-("Aa;-|-A(A-)-l)«/-f- enz. tot A.x -j- A(D 2) y,
en daar het aantal termen gelijk is aan het verschil in Hectometers
van de baan (D) en den afstand (A), A x (D—A) -+- A y [(A 1)
-f- A -j- (A f- 1) J- enz. tot (D 2)J
A (D A) At/(A- 1 D - 2)x D A
A(D A)a; At/(A D 3) x D A (i).
2i
