351
IV. Als de som der afstanden van een punt A tot twee gegeven vlak
ken gelijk is aan de som der afstanden van een punt B tot dezelfde
vlakken, dan is deze som standvastig voor alle punten van de rechte AB.
Bewijs dit.
V. Door de diagonaal van het bovenvlak van een kubus en het midden
van een der ribben van het grondvlak wordt een vlak gebracht. Bereken
1) den inhoud der doorsnede en
2) den inhoud van elk der deelen, waarin het lichaam verdeeld wordt.
De ribbe van den kubus is a.
VI. Eene kuip heeft de gedaante van een omgekeerden, afgeknotten
kegelde straal van den bodem is a, die van de bovenste opening 3a,
en de hoogte h.
De kuip is tot op de halve hoogte met water gevuld, maar, nadat er
een bolvormige kogel ingeworpen is, die geheel onder dompelt, staat het
water tot op 9j16 van de hoogte. Hoe groot is de straal van diep kogel
43
Stel na de oplossing a————en h 0.9728.
(Arheidtijd 21 4 uur.)
Goxio- ex Tkigoxometkie.
I. Bepaal de waarden van x die voldoen aan de vergelijking
5 (cot2 x 1)
rr1 2 Sm2 X
12 cot x
II. Gegeven twee evenwijdige lijnen AB en CD en in AB een punt
O. Wanneer men nu door O eene willekeurige lijn trekt, die de lijn CD
in E ontmoet, daarna in E eene loodlijn opricht, die AB in F snijdt,
verder in F een hoek OFP 2 X EOE construeert en uit O eene loodlijn
neerlaat op FP wier voetpunt M is, wordt gevraagd de meetkunstige
plaats van het punt M te bepalen.
III. Bereken de elementen van een driehoek als gegeven zijn
a2 b2 3000
c =110
C 133°
IV. Van een driehoek ABC zijn bekend
a 325.18
b 402.86
C 63° 54' 22"
Dl. I, 1905. 25
